和差化积 - 平方差公式的应用

和差化积是数学中一种常见的运算技巧，它利用平方差公式将一个式子中的和与差相互转化，进而简化计算过程。应用和差化积可以使复杂的运算变得更加简单和方便。

平方差公式是指两个数的平方之差等于这两个数的和与差的乘积。即：

（a b）（a - b） = a^2 - b^2

例如，若要计算5的平方与7的平方之差，可以使用和差化积的方法：

5^2 - 7^2 = （5 7）（5 - 7） = 12（-2） = -24

和差化积在解决一些数学问题时具有广泛的应用，如因式分解、代数方程的求解等。