微分方程（Differential Equation）是自变量和其导数之间的一个方程，研究微分方程的性质及其解法是数学中的一个重要分支——微积分学的基本内容之一。微分方程广泛存在于自然界的各个科学领域，以及时事经济等现实问题的描述中。
对数理科学学科群而言，微分方程区别于普通的相关方程式，是其不可缺少的部分。当然，微分方程不仅仅局限于数学这一领域，而是有非常广泛的实际运用场景，类似近似解函数，动力系统和控制系统，甚至是机器学习的领域等等。因此，了解微分方程的概念和解法是至关重要的，可以帮助人们更好地理解世界和进行科学探索。
微分方程的应用
微分方程的应用在各个领域广泛存在，相关的应用领域在生命科学、工程学、自然科学、社会科学以及技术领域中都有涉及。微分方程的应用可以运用与研究热力学、流体力学、电磁学、光学和量子力学等。应用广泛具体的应用领域包括：
- 传染病模型
- 地球上的物理变化模型
- 电路模型
- 控制论
- 神经网络
- 经济学和精算学
- 生态/环境模型
以上举例的领域只是其中非常有限的一部分。微分方程不仅在科学研究中使用广泛，在现实生活中也存在着广泛的应用场景，如药物动力学、生理学的理论描述、股票市场的分析以及音乐合成。在工程技术领域中，微分方程可以作为数学模型来分析工业过程。因此，微分方程在多个领域都有重要的应用和深远的影响。