微分几何是现代数学和选择几何学的一个分支，它研究的是连续曲线和曲面的性质和变换。微分几何是数学领域中应用最广泛的领域之一，它广泛应用于物理学、工程学、计算机图形学等多个学科领域。
在微分几何中一般会运用到二维曲面或者三维流形的理论，并利用微积分、代数学和拓扑学等数学工具去研究这些曲线和曲面的性质。微分几何的主要研究方向包括曲面的曲率、流形的拓扑、射线和测度理论等方面。
近年来，微分几何在计算机图形学领域得到了广泛的应用。3D图形技术、计算机辅助设计和虚拟现实等领域都需要运用到微分几何的相关理论。在压力传感器、图像处理、人脸识别等多个领域都已成功应用了微分几何的数学模型。