人类向来赞叹数字的无穷,但我们也会问:最大的数字究竟是多少呢?你的脑海中,是否浮现出一个数码的滚动条,漫长到极致?
事实上,我们或多或少都有了一个无穷大的概念,而这个概念早在18世纪就已出现——可是,它携带的信息非常有限。我们也知道,0与1是二进制编码中的基本数字,而根据克劳斯·罗夫所著《数的语言》一书,两个数码足以表示从0到1,288,655,055之间的任意数字。当然,这还远远不是无穷大的真正大小,而是编码上的极限。
那么,更高的数字呢?1938年,美国数学家古德博士通过使用阿克曼函数,揭示了小于等于6的数还可以用有限的符号表示,但7和更高的数字就不能了。
现在,许多试图回答“最大数字究竟是多少”的问题都使用了此前提到的克劳斯·罗夫的方法或是类似的数学方法,但它们不是最极限的尝试。事实上,在这个问题上,宇宙尺度望远镜还不能找到一个确切的答案。
或许,人类对于无穷——最大数字的探索,永远也不会停止。