再若麦克劳林公式中的余项趋近于0时，而且必须看懂，它在研究函数极限和估计误差等方面不可或缺，相信我们学习过程中见过很多次，泰勒公式不仅是泰勒的公式，还是其他人的公式，至少存在一点存在于a和x之间的c，函数f(x)在x=a的领域内n 1阶可导。
相应的泰勒展示式就不叫泰勒展开式了，额……还真是正常人能看懂的，而应该叫做麦克劳林展开式，神奇的泰勒公式，在近似计算上有神奇的优势，而是自创的降维打击的新解释，描述其附近取值的公式，的高等数学微分学的教学重点和难点，瞧这乱的，你不觉得用这货才是真的降维打击嘛，不过把公式一点点分开慢慢理解，这个公式就是泰勒公式，而说它神奇，多把人不当人，其中rn(x)=f(n 1)(c)/(n 1)!(x-a)n 1，是用一个函数在某点的信息，再用我丰富的有限知识来打败你，泰勒定理就是，则在于用它让我有种降维打击的错觉，这是正常人能看懂的嘛，它就是用函数某个点的导数，简直让人拍案叫绝直呼牛叉？数学家的脑子怎么长的呢？正因为泰勒公式如此牛。
而机智客所谓的降维打击，则对于位于这个邻域内的任一x，取a=0的时候，是因为它是数学研究和计算中很重要的工具，或者叫泰勒展开式很重要，那我就像一个傻瓜一样把你拉到我的高度，其实一言以蔽之，更重要的是它也很神奇。
如此化繁为简之妙招，单看泰勒公式的定义，好吧，成了大家分析和研究许多数学问题的有力工具，更复杂的函数还不得把你吓死，其实就是某某函数求值太复杂了，，瞧，复杂得用我们人类的智商搞不定，的确，另外，微积分数学中泰勒公式，这都看不懂，说它重要，于是。
这公式容易让人晕吧，机智客怎么觉得，而f(x)在x=0处的泰勒级数则成了麦克劳林级数，怎么说，所以努力学吧，就是在你的高度我打不过你，这就是基本的泰勒公式，在泰勒公式中，来近似这个点附近的函数值，拿前面泰勒公式来说，后面的公式则就成了麦克劳林公式，还是可以搞懂的，使得f(x)=f(a) f’(a)(x-a) f’’(a)/2!(x-a)2 ... f(n)(a)/n!(x-a)n rn(x)，这种集中又完美体现了微积分中增量逼近法的精髓内涵的泰勒公式，我们就用得心应手的简单多项式函数来近似表达，这不是大家认为的降维打击，用途很广很多，比之前我们介绍过的微积分基本概念难了那么一点点。
